Question

一個內壁光滑的圓錐筒的軸線豎直，圓錐固定，有質量相同的兩個小球A和B貼著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，如圖4-2-14所示，A的半徑較大，則（    ）

圖4-2-14

A.A球的向心力大于B球的向心力           B.A球對筒壁的壓力大于B球對筒壁的壓力

C.A球的運動周期大于B球的運動周期     D.A球的角速度小于B球的角速度

Answer 1

解析：兩球貼著筒壁在水平面內做勻速圓周運動時，受到重力和筒壁對它的支持力，這兩個力的合力提供球做勻速圓周運動的向心力，如圖所示，由圖可知

F_向=F=mgcotθ，N=

由上述兩式可以看出，由于兩個小球的質量相同，θ為定值，故A、B兩球所受的向心力和它們對筒壁的壓力大小是相等的，選項A、B錯誤.由向心力的計算公式F=mrω²和F=得mgcotθ=mrω²，ω=                                                  ③

mgcotθ=，T=                                              ④

由④可知，r_A＞r_B，T_A＞T_B，所以選項C正確.

由③可知，r_A＞r_B，ω_A＜ω_B，所以選項D正確.

綜上所述，正確選項為CD.

答案：CD