Question

如圖所示，有兩根和水平方向成a角的光滑平行金屬軌道，上端接　有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道的勻強磁場，磁感強度為B，一根質量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經過足夠長　的時間后，金屬桿的速度會趨于一個最大速度v_m，則

1. A.
   如果B增大，v_m變大，
2. B.
   如果R變大，v_m變小，
3. C.
   如果a變大，v_m變大，
4. D.
   如果m變小，v_m變大。

Answer 1

C
分析：金屬桿受重力、支持力、安培力做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減小到零，速度最大．根據合力為零，求出金屬桿的最大的速度．
根據最大的速度的表達式進行求解．
解答：解：金屬桿受重力、支持力、安培力，開始時重力沿斜面的分力大于安培力，所以金屬桿做加速運動．
隨著速度的增加，安培力在增大，所以金屬桿加速度逐漸減小，當加速度減小到零，速度最大．
當加速度為零時，速度最大．有mgsinα=BIL，
I=，v_m=
A、如果B增大，v_m將變小，故A錯誤．
B、如果R變小，v_m將變小，故B錯誤．
C、如果α變大，v_m將變大，故C正確．
D、如果m變小，v_m將變小，故D錯誤．
故選C．
點評：解決本題的關鍵知道金屬桿做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度為零時，速度最大．