Question

磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖(1)和圖(2)是其工作原理示意圖.圖(1)中的長(zhǎng)方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長(zhǎng)、高、寬分別為l、a、b，前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻R_L相連.整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于圖(2)中磁場(chǎng)線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示,發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為ρ的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動(dòng)，并通過專用管道導(dǎo)出.由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體受到磁場(chǎng)作用，產(chǎn)生了電動(dòng)勢(shì).發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場(chǎng)有無而不同.設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體流速為v₀，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差Δp維持恒定.求：

（1）不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F的大小；

（2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E的大小；

（3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P.

Answer 1

解析：(1)不存在磁場(chǎng)時(shí),由力的平衡得F=abΔp.

(2)設(shè)磁場(chǎng)存在時(shí)的氣體流速為v,則磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E=Bav,回路中的電流I=,電流I受到的安培力F_安=.設(shè)F′為存在磁場(chǎng)時(shí)的摩擦阻力,依題意,存在磁場(chǎng)時(shí)由力的平衡得abΔp=F_安+F′.解上述各式得E=.

(3)磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管輸入的功率P=abvΔp,由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律,得P=EI+F′v,故P=

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答案：(1)abΔp  (2) (3)