Question

如圖所示，a、b是完全相同的導體棒，靜止于水平面內的足夠長的光滑平行導軌上．勻強磁場豎直向下．若給a棒以8J的初動能，使之向左運動，不計導軌的電阻，則整個過程a棒產生的最大熱量是（　　）

• A、2 J
• B、1 J
• C、4 J
• D、0.5 J

Answer 1

分析：若給a棒以8J的初動能，使之向左運動，a切割磁感線產生感應電流，受到向右的安培力而做減速運動，b在安培力作用下向左做加速運動，回路中產生的感應電動勢減小，感應電流也減小，當兩棒的速度相等時，感應電流為零，兩棒都做勻速運動，回路中不再產生熱量，此時回路中產生的熱量最大，根據系統動量守恒定律，確定兩者速度的關系，再由能量守恒，即可求解．

解答：解：最終a、b以相同的速度向左運動．由于整個過程中a、b棒組成的系統所受合外力為0，系統動量守恒．
若設a的質量為m，初速度為v₀，最終共同速度為v，b的質量為2m，則mv₀=2mv，所以v=

1

2

v₀．
因

1

2

mv₀²=8 J，所以a、b共同運動時，它們的總動能為：E_kab=

1

2

×2mv²=m×(

v0

2

)2=

1

4

m

v

2 0

=

1

2

?

1

2

m

v

2 0

=4J．
所以整個過程中回路產生的總熱量Q=△E=（8-4）J=4 J．
又因兩個導體棒的電阻相等，則a棒產生的最大熱量是：Q_a=

1

2

Q=2 J．故A正確．
故選：A．

點評：解答本題要正確分析兩棒的運動客，判斷出系統的動量守恒，并掌握能量守恒定律的應用．