Question

某種超導磁懸浮列車是利用超導體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時通過周期性地變換磁極方向而獲得推進動力。其推進原理可以簡化為如圖所示的模型：在水平面上相距b的兩根平行直導軌間，有豎直方向等距離分布的勻強磁場B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每個磁場的長都是a，相間排列，所有這些磁場都以速度v向右勻速運動。這時跨在兩導軌間的長為a寬為b的金屬框MNQP（懸浮在導軌正上方）在磁場力的作用下也將會向右運動。設金屬框的總電阻為R，運動中所受到的阻力恒為f，求：

（1）列車在運動過程中金屬框產生的最大電流；

（2）列車能達到的最大速度；

（3）簡述要使列車停下可采取哪些可行措施。

Answer 1

解：（1）開始時金屬框產生的電流最大，設為I_m

I_m=。

（2）分析列車受力可得：a=當列車速度增大時，安培力變小，加速度變小，當a=0時，列車速度達到最大，有：

F=f  而F=2Bb

解得：v_m=v－。

（3）切斷電源、改變磁場的方向、增大阻力。

考查法拉第電磁感應定律，牛頓運動定律，安培力。