Question

科學家設(shè)想在未來的航天事業(yè)中用太陽帆來加速星際宇宙飛船，按照近代光的粒子說，光由光子組成，飛船在太空張開太陽帆，使太陽光垂直射到太陽帆上，太陽帆面積為S，太陽帆對光的反射率為100%，設(shè)太陽帆上每單位面積接受太陽光的輻射功率為P（即單位時間t₀內(nèi)有Pt₀的光能到達）.已知每個光子動量為hνc（式中h為普朗克常量,ν為光頻率,c為光速），則:

（1）若飛船總質(zhì)量為m，求飛船加速度的表達式.

（2）如果太陽帆對陽光一面是黑色，可以完全吸收太陽光，則飛船加速度表達式又是怎么樣的？

Answer 1

解析:

(1)ν_i表示不同光子的頻率，則每個光子對太陽帆的沖量為：

在時間t內(nèi)光子對太陽帆的總沖量為：

而∑hν₁=PtS，得：

故飛船的加速度為：?

(2)如果太陽帆對陽光一面是黑色，完全吸收太陽光，則每個光子對太陽帆的沖量為：

故飛船的加速度為：?