Question

如圖所示，在豎直平面內建立xOy直角坐標系，Oy表示豎直向上的方向。已知該平面內存在x負方向的區域足夠大的勻強電場，現有一個帶電核量為2.5×10^-4c的小球從坐標原點O沿y軸正方向以0.4 kg·m/s的初動量豎直向上拋出，它到達的最高位置為圖中的Q點，不計空氣阻力，g取10 m/s²。

（1）指出小球帶何種電荷。

（2）求勻強電場的電場強度大小。

（3）求小球從O點拋出到落回x軸的過程中電勢能的改變量。

Answer 1

（1）小球帶負電。

（2）小球在y方向做豎直上拋運動。在x方向做初速為零的勻加速運動，最高點Q的坐標為（1.6m，3.2m），由v₀²=2gy，代入數據得v₀=8m/s。

由初動量p=mv₀，解得m=0.05 kg

又x=at²=，y=gt²，代入數據得E=1×10³N/C。

（3）上升段時間為t=0.8s，所以全過程時間為t′=2t=1.6 s，x方向發生的位移為x=6.4 m，

由于電場力做正功，所以電勢能減少，設減少量為ΔE=qEx=1.6 J