Question

質量為m的物體放在質量為M的斜面上，斜面體放在水平粗糙的地面上，m、M均處于靜止狀態，如圖所示，當在物體m上施加一個水平力，且這一力由F突然增加到F′時，m和M都仍保持靜止狀態，關于水平力作用下的這兩個平衡狀態，下列說法正確的是（　　）

• A、斜面體對m的支持力可能不變
• B、物體m受到的摩擦力一定變大
• C、地面受到的壓力增大
• D、地面對斜面體的摩擦力增大

Answer 1

分析：對物體進行分析受力情況，根據平衡條件，分析斜面對物體的支持力和摩擦力的變化情況．對整體進行分析，由平衡條件研究地面對斜面的支持力和摩擦力如何變化，再由牛頓第三定律得到地面受到的壓力和摩擦力如何變化．

解答：解：A、B對物體進行研究，物體受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力N₁，原來物體受到的靜摩擦力大小為f₁=mgsinα（α是斜面的傾角），方向沿斜面向上，支持力N₁=mgcosα；在F作用下，斜面對物體的支持力N₁=mgcosα+Fsinα，所以支持力逐漸增大．而對于靜摩擦力，當Fcosα≤mgsinα時，f₁=mgsinα-Fcosα＜mgsinα，減小；當Fcosα＞mgsinα時，靜摩擦力的大小變化不確定．故AB錯誤．
C、對于整體，受到總重力（M+m）g、地面的支持力N₂、靜摩擦力f₂和水平推力F，由平衡條件得，N₂=（M+m）g，f₂=F，可見，當F增大時，f₂逐漸增大到F_m．由牛頓第三定律得知，地面受到的壓力保持不變，地面給斜面體的摩擦力由0逐漸增加到F_m．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評：本題隔離法和整體法相結合的方法研究兩個物體的平衡問題，通過分析受力情況，由平衡條件判斷各力的變化情況．