Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑固定斜面上，用兩根輕繩跨過兩個固定的定滑輪接在小車上，兩端分別懸掛質量為2m和m的物體A、B．當小車靜止時兩繩分別平行、垂直于斜面．不計滑輪摩擦，現使A、B位置互換，當小車再次靜止時，下列敘述正確的是（ ）

A.小車的質量為m
B.兩繩的拉力的合力不變
C.原來垂直斜面的繩子現位于豎直方向
D.斜面對小車的支持力比原來要小

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：A、位置互換前，拉B的繩子拉力大小為TB=mg，拉A的繩子拉力大小為TA=2mg，對小車由平衡條件得：m車gsin30°=TA=2mg，則得斜面對小車的支持力 和m車=4m，故A錯誤；
BC、使A、B位置互換，當小車再次靜止平衡時，拉B的繩子拉力大小為TB′=2mg，拉A的繩子拉力大小為TA′=mg；設繩子與斜面垂直方向的夾角為α，則根據平衡條件得：m車gsin30°=TA′sinα+TB'，解得α=30°，故原來垂直斜面的繩子現位于豎直方向；由于兩繩的夾角減小，所以兩繩的合力增大，故B錯誤，C正確；
D、使A、B位置互換后，斜面對小車的支持力為N′=m車gcos30°﹣TA′cos30°=3mg，故D正確．
故選：CD．