Question

如圖所示，質量為M的物體穿在離心機的水平光滑滑桿上，M用繩子與另一質量為m的物體相連．當離心機以角速度ω旋轉時，M離轉軸軸心的距離是r．當ω增大到原來2倍時，調整M離轉軸的距離，使之達到新的穩定狀態，則（　　）

• A．M受到的向心力大小不變
• B．M的線速度增大到原來的2倍
• C．M離轉軸的距離是

  r

  2

• D．M離轉軸的距離是

  r

  4

Answer 1

分析：當離心機以角速度ω轉動時，M所需的向心力由繩子的拉力提供，拉力的大小等于m的重力．轉速增加，再次穩定時，M做圓周運動的向心力不變，根據F=mrω²，判斷r的變化．

解答：解：A、當角速度增大時，再次穩定時，M做圓周運動的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力大小不變．故A正確．
BCD、角速度增至原來的2倍，根據由向心力公式F=mω²r知，向心力大小不變，則r變為原來的

1

4

．根據v=rω，線速度變為原來的

1

2

．故B、C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評：解決本題的關鍵知道再次穩定時，M做圓周運動的向心力不變，根據F=mrω²，得出r的變化，以及根據v=rω，得出線速度的變化．