Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．已知某公路的最高限速v=72km/h．假設前方車輛突然停止，后車司機從發現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）t=0.50s．剎車時汽車的加速度大小為4m/s²．該高速公路上汽車間的距離至少應為多少？

Answer 1

分析：在反應時間內汽車做勻速直線運動，所以汽車間的安全距離等于勻速運動的位移和勻減速直線運動的位移之和．

解答：解：在反應時間內汽車的位移x₁=v₀t=20×0.50=10m．
    勻減速直線運動的位移x₂=

0-v02

2a

=

0-400

-2×4

=50m．
所以x=x₁+x₂=10+50m=60m．
故高速公路上汽車間的距離至少為60m．

點評：解決本題的關鍵知道安全距離是反應時間內勻速運動的位移和勻減速運動的位移之和．勻減速運動的位移可以通過速度位移公式求解．