Question

A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，相對靜止，它們與圓臺的最大靜摩擦系數均為μ，如圖所示，A和C的質量均為m，B質量為2m，A，B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R，則當圓臺旋轉時（　　）

A．若三物均未滑動，B受到的摩擦力比C受到的摩擦力大

B．圓臺轉速增大時，C比B先滑動

C．當圓臺轉速增大時，B比A先滑動

D．若三物均未滑動，C的向心加速度最大

Answer 1

分析：物體隨圓盤一起轉動，靜摩擦力提供向心力，向心力大小由物體的質量與半徑決定．當圓盤轉速增大時，提供的靜摩擦力隨之而增大．當需要的向心力大于最大靜摩擦力時，物體做離心運動，開始滑動．

解答：解：A、三個物體所受的摩擦力分別為：F_A=2mω²R，F_B=mω²R，F_C=mω²?2R，所以靜摩擦力B物體最小．故A錯誤；
B、三個物體的最大靜摩擦力分別為：f_A=μ?2mg，f_B=μmg，f_C=μmg，當圓盤轉速增大時，C的靜摩擦力先達到最大，最先開始滑動．A和B的靜摩擦力同時達到最大，兩者同時開始滑動．故B正確，C錯誤；
D、三個物體的角速度相等，由a=ω²r，得知：A、B、C的向心加速度分別為：a_A=ω²R，a_B=ω²R，a_C=ω²?2R，所以C的向心加速度最大．故D正確；
故選：BD

點評：物體做圓周運動時，靜摩擦力提供向心力．由于共軸向心力大小是由質量與半徑決定；而誰先滑動是由半徑決定，原因是質量已消去．