Question

質(zhì)量為2kg的物體在光滑水平面上受到兩個共點水平力的作用以8m/s²的加速度作勻加速直線運動，其中一個水平力F₁與加速度方向的夾角為30°，若在某時刻t取消F₁，則下列說法正確的是（　　）

A、t時刻后物體的加速度可能為3.5 m/s²

B、t時刻后物體的速度變化率可能為6 m/s²

C、t時刻后某1秒內(nèi)物體的速度變化大小可能為3 m/s

D、t時刻后物體的加速度至少為4 m/s²

Answer 1

分析：首先要理解速度變化率就是加速度，某1秒內(nèi)物體的速度變化大小就是加速度的大小．
根據(jù)牛頓第二定律求出合力，F(xiàn)₁與加速度方向的夾角為30°，根據(jù)幾何知識可知，F(xiàn)₂有最小值，求出最小值，此值即為F₁撤消后，合力的最小值．根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的取值范圍，從而可以判斷各選項正確與否．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律F_合=ma=2×8N═16N
F₁與加速度方向的夾角為30°，根據(jù)幾何知識可知，
F₂有最小值，最小值為F2m=F合sin30°=16×

1

2

N=8N．
所以當(dāng)F₁，撤消后，合力的最小值為F_min=F_2m=8N，
此時合力的取值范圍為8N≤F_合＜16N
所以最小的加速度為amin=

Fmin

m

=

8

2

m/s2=4m/s．
所以加速的范圍為：4m/s2≤F合＜8m/s2．
故A錯誤、B正確、C錯誤、D正確．
故選BD．

點評：本題要理解速度變化率就是加速度，某1秒內(nèi)物體的速度變化大小就是加速度的大小．難度不大，屬于中檔題．