Question

10．起重機鋼索吊著質量m=1000kg的物體，以加速度2m/s²的加速度由靜止豎直向上提升了5s，鋼索對物體的拉力做的功是多少？物體的動能增加了多少？機械能增加了多少？

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出鋼索對物體的拉力，再由功的公式求鋼索對物體的拉力做的功．由動能定理求物體的動能．機械能增加等于拉力做功．

解答 解：根據牛頓第二定律得
   F-mg=ma
得 F=m（g+a）=1000×（10+2）=1.2×10⁴N
物體在5s上升的位移 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{5}^{2}$m=25m
故鋼索對物體的拉力做的功 W_F=Fx=1.2×10⁴×25J=3×10⁵J
由動能定理得：物體的動能增加△E_k=max=1000×2×25J=5×10⁴J
機械能增加等于拉力做功，為△E=W_F=3×10⁵J
答：鋼索對物體的拉力做的功是3×10⁵J，物體的動能增加是5×10⁴J，機械能增加為3×10⁵J．

點評 此題中拉力是恒力，恒力做功首先想到能否用功的公式求解，也可以運用動能定理求恒力做功．