Question

16．一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現險情，司機采取緊急剎車，剎車時加速度的大小為5m/s²，求：
（1）汽車停止的時間是多少？
（2）汽車剎車后5s內滑行的距離．
（3）汽車剎車后10s內滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車停止的時間．
（2、3）判斷汽車時停止，再結合位移公式求出汽車剎車后的距離．

解答 解：（1）汽車停止的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-5}s=6s$．
（2）汽車剎車后5s內滑行的距離${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$30×5-\frac{1}{2}×5×36m$=60m．
（3）剎車后10s內的距離等于6s內的距離，${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{30}{2}×6m=90m$．
答：（1）汽車停止的時間為6s．
（2）汽車剎車后5s內滑行的距離為60m．
（3）汽車剎車后10s內滑行的距離為90m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結合運動學公式和推論靈活求解．