Question

上海世博會通過大面積推廣應用太陽能等以低能耗、低污染、低排放為特點的綠色環保技術，來體現“城市，讓生活更美好”的主題．如圖所示的太陽能熱水器，它的水箱容量為120L，熱水器上的集熱器對太陽能的利用效率為40%，在與陽光垂直的地球表面上每平方米得到的太陽輻射功率約為P=1400W．如果將整箱水的溫度從20℃加熱到70℃，需要陽光照射5h，那么：
（1）一箱水需要吸收的熱量是多少？
（2）熱水器上集熱器的面積至少要多大？[水的比熱容是：4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）利用密度公式m=ρv先計算出水的質量m，然后再利用熱量的計算公式Q_吸=cm△t計算出水吸收的熱量；
（2）利用熱水器上的集熱器對太陽能的利用效率，計算出太陽能熱水器接受的熱量；然后再利用功率的公式P=

W

t

計算出1m²所接受的熱量，最后計算出熱水器上集熱器的面積s．

解答：解：（1）由ρ=

m

V

得：
m=ρv_水=1×10³kg/m³×0.12m³=120kg；
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×120kg×（70℃-20℃）=2.52×10⁷J；
（2）這臺太陽能熱水器獲得的輻射功率：
P_太=s×1.4kW/m²；
由P=

W

t

可得太陽照射5h獲得的太陽能：
W_總=P_太t=s×1.4kW/m²×5h；
由η=

W有

W總

可得：
Q_吸′=W_有=s×1.4kW/m²×5h×40%=s×1400W/m²×5×3600s×40%；
熱水器集熱器面積：
s=

Q吸′

1.4kW/m2×5h×40%

=

2.52×107J

1400W/m2×5×3600s×40%

=2.5m²．
答：（1）一箱水需要吸收的熱量是2.52×10⁷J；
（2）熱水器上集熱器的面積至少為2.5m²．

點評：本題考查了對太陽能熱水器的原理的理解以及相關的熱量計算，計算過程中注意單位的換算1L=1dm³．