Question

如圖3-5-5所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一與磁感線垂直且水平放置的、長為L的擺線，拉一質量為m、帶有+q電荷量的擺球，試求擺球通過最低位置時繩上的拉力F.

圖3-5-5

Answer 1

思路分析：擺球在運動過程中受重力mg、彈力F及洛倫茲力f三力作用，其中彈力F、洛倫茲力f都隨小球速度改變而改變，但這兩種力始終與擺球運動方向垂直，不做功，只有重力做功.欲求擺球通過最低位置時繩上拉力F，需建立小球在最低位置時的牛頓第二定律方程，再由能量觀點求出最低位置時的速度即可.不過由于洛倫茲力方向與速度方向相關，本題應討論向左、向右過最低位置的兩種情況.

解析：以擺球為研究對象,根據機械能守恒：mgL=mv²

    當單擺球向左經最低位置時，由牛頓第二定律：F-mg-f= 

    且f=qvB，聯立以上各式：F=3mg+Bq

    當向右擺動到最低點時，f的方向則向上，由牛頓第二定律：F+f-mg=

    聯立解得：F=3mg-Bq.