Question

7．邊長為a的正方形處于有界磁場中，如圖所示，一束電子有速度v₀水平射入磁場后，分別從A處和C處射出，以下說法正確的是（　　）

• A． 從A處和C處射出的電子速度之比為2：1
• B． 從A處和C處射出的電子在磁場中運動的時間之比為2：1
• C． 從A處和C處射出的電子在磁場中運動周期之比為2：1
• D． 從A處和C處射出的電子在磁場中所受洛倫茲力之比為1：2

Answer 1

分析 由幾何關系可知從兩孔射出的粒子的運動半徑，則由洛侖茲力充當向心力可得出粒子的速度關系；由周期公式及轉過的角度可求得時間之比；由向心力公式可求得加速度之比．

解答 解：ABC、電子從C點射出，A為圓心，R_c=L，圓心角θ_c=$\frac{π}{2}$，
由R=$\frac{mv}{qB}$，得v_c=$\frac{eBL}{m}$，
運動時間t_c=$\frac{T}{4}$=$\frac{πm}{2Be}$，
電子從A點射出，OA中點為圓心，R_A=$\frac{L}{2}$，圓心角θ_d=π，
所以v_A=$\frac{eBL}{2m}$，t_A=$\frac{T}{2}$=$\frac{πm}{Be}$，
由于運動的周期相等，故v_A：v_C=1：2，t_A：t_C=2：1，故A錯誤，B正確，C錯誤；
D、電子做勻速圓周運動f_洛=eBv，可知，洛倫茲力與速度成正比，為1：2，故D正確；
故選：BD．

點評 本題為帶電粒子在有邊界的磁場中運動的基本問題，只需根據題意明確粒子的運動半徑及圓心即可順利求解．