Question

勁度系數為20N/cm的彈簧振子，它的振動圖象如圖所示，在圖中A點對應的時刻（　　）

A．振子所受的彈力大小為5N，方向指向x軸的負方向

B．振子的速度方向指向x軸的正方向

C．在0～4s內振子作了1.75次全振動

D．在0～4s內振子通過的路程為0.35cm，位移為0

Answer 1

分析：彈簧振子的回復力是彈力，根據F=-kx求得彈力．x-t圖象切線的斜率表示速度方向．振子一個周期內完成一次全振動，分析時間與周期的關系，確定0-4s內振動的次數．振子在一個周期內通過的路程是4A．

解答：解：A、由圖可知A在t軸上方，位移x=0.25cm，所以彈力F=-kx=-5N，即彈力大小為5N，方向指向x軸負方向，故A正確；
B、由圖可知過A點作圖線的切線，該切線與x軸的正方向的夾角小于90°，切線斜率為正值，即振子的速度方向指向x軸的正方向，故B正確．
C、由圖可看出，t=0、t=4s時刻振子的位移都是最大，且都在t軸的上方，在0～4s內經過兩個周期，振子完成兩次全振動，故C錯誤．
D、由于t=0時刻和t=4s時刻振子都在最大位移處，所以在0～4s內振子的位移為零，又由于振幅為0.5cm，在0～4s內振子完成了2次全振動，所以在這段時間內振子通過的路程為2×4×0.50cm=4cm，故D錯誤．
故選AB

點評：本題關鍵要掌握簡諧運動的特征：F=-kx分析彈簧的彈力．知道振動圖象，通過分析位移即可分析振子的運動情況．