Question

如圖所示，一物體從圓弧形的A點從靜止開始下滑，由于摩擦阻力的作用，到達C點時的速度為零，C點比A點高度下降h₁；又由C點滑到B點，速度再次為零，B點比C點高度下降h₂．下面有關高度h₁和h₂，以及小球前后兩次經過軌道最低點D時對軌道壓力F₁和F₂的比較，其中正確的是（　�。�

A．h₁=h₂，F₁=F₂

B．h₁＜h₂，F₁＜F₂

C．h₁＞h₂，F₁＞F₂

D．h₁＜h₂，F₁＞F₂

Answer 1

分析：根據功能關系研究兩次高度關系．由于小球克服摩擦力做功，機械能不斷減小，前后兩次經過軌道最低點D時速度不斷減小，根據牛頓第二定律研究軌道對小球的支持力，即能由牛頓第三定律研究小球對軌道的壓力．

解答：解：根據功能關系得：mgh₁=W_f1，mgh₂=W_f2，
由于由于小球克服摩擦力做功，機械能不斷減小，前后兩次經過軌道同一點時速度減小，所需要的向心力減小，則軌道對小球的支持力減小，小球所受的滑動摩擦力相應減小，而滑動摩擦力做功與路程有關，可見，從A到C小球克服摩擦力W_f1一定大于從C到B克服摩擦力做功W_f2，則得h₁＞h₂．
在最低點：對小球，由牛頓第二定律得：F-mg=m

v2

R

，則得軌道對小球的支持力F=mg+m

v2

R

，速度越小，F越小，則小球對軌道的壓力也越小，所以有F₁＞F₂．
故選C

點評：本題關鍵要抓住小球的機械能不斷減小，前后兩次經過軌道同一點時速度減小，軌道對小球的支持力減小，運用功能關系和牛頓運動定律進行分析．