Question

如圖所示，有三顆繞地球作勻速圓周運動的人造衛星a、b、c，它們的軌道半徑之間的關系是r_a=r_b＜r_c，它們的質量關系是m_c=m_b＜m_a．則下列說法中正確的是（　　）

A．它們的線速度大小關系是v_a=v_b＜v_c

B．它們所受到的向心力大小關系是F_c＜F_b＜F_a

C．它們的周期大小關系是T_a＜T_b＜T_c

D．它們的角速度大小關系是ω_c＞ω_a=ω_b

Answer 1

分析：所衛星的運動規律：V=

GM r

，T=

4π2r3 GM

，F=G

Mm

r2

 ?=

GM r3

 據此判斷所給各量的大小關系．

解答：解：A 線速度的表達式V=

GM r

，因r_a=r_b＜r_c，故v_a=v_b＞v_c．故A錯誤
    B 向心力等于萬有引力，由F=G

Mm

r2

，因r_a=r_b＜r_c，則F_c＜F_b＜F_a．故B正確
  C  周期表達式：T=

4π2r3 GM

，因r_a=r_b＜r_c，則Ta=T_b＜T_c故C錯誤
    D  角速度的表達式：?=

GM r3

 因r_a=r_b＜r_c，故ω_a=ω_b＞ω_c故D錯誤
故選：B

點評：考查衛星運動規律，明確各運動量與半徑的關系，從而會判斷各量的大小關系