Question

探究小車速度隨時間變化規律的實驗中，得到一條記錄小車運動情況的紙帶，交流電頻率50Hz，每五個點取一個計數點如圖得到A B C D E五個點，則C點速度為

2.64

m/s，D點速度為

3.90

m/s，AD段平均速度是

2.01

m/s，若小車做勻加速運動則加速度大小是

12.6

m/s²方向

B到A

（填A到B或B到A）

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C、D點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：由于每五個點取一個計數點所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_C=

xBD

2T

=

(60.3-7.5)×10-2

2×0.1

m/s=2.64m/s
v_D=

xCE

2T

=

(105.6-27.6)×10-2

2×0.1

m/s=3.90m/s

.

vAD

=

xAD

3T

=

60.3×10-2

0.3

=2.01m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對2個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=

x4+x3-x2-x1

4T2

=

xCE-xAC

4T2

=12.6m/s²
由于小車做勻加速直線運動，所用小車的速度越來越快，即后來相等時間間隔的位移越來越大，紙帶向左運動，從B向A方向運動．
故答案為：2.64，3.90，2.01，12.6，B到A

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．