Question

如圖4-3-5所示，質(zhì)量為m的A、B兩物體，用細(xì)線相連跨過圓盤中心的光滑小孔，物體A與圓盤之間的動摩擦因數(shù)為μ，若物體A與圓心的距離保持為R，求圓盤轉(zhuǎn)動角速度的范圍.

圖4-3-5

Answer 1

解析：以物體B為研究對象，它受到重力mg和細(xì)線的拉力T，處于平衡狀態(tài)，有T=mg.

以物體A為研究對象，它在水平方向受到細(xì)線的拉力T和圓盤的靜摩擦力f.

當(dāng)圓盤的角速度較大時，物體A相對于圓盤有沿半徑向外滑動的趨勢，靜摩擦力f沿半徑向內(nèi)，有T+f=mω_max²R，得ω_max=.

當(dāng)圓盤的角速度較小時，物體A相對于圓盤有沿半徑向內(nèi)滑動的趨勢，靜摩擦力f沿半徑向外，有T-f=mω_min²R，得ω_min=，

所以圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為≤ω≤.

答案：≤ω≤