Question

一列橫波在x軸上傳播，ts與t+0.4s在x軸上-3m～3m的區間內的波形如圖中同一條圖線所示，由圖可知
①該波最大速度為10m/s
②質點振動周期的最大值為0.4s
③在t+0.2s時，x=3m的質點位移為零
④若波沿x軸正方向傳播，各質點剛開始振動時的方向向上
上述說法中正確的是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

Answer 1

【答案】分析：ts與t+0.4s在x軸上-3m～3m的區間內的波形圖相同，說明0.4s是周期的整數倍；求解出周期的一般表達式進行分析即可．
解答：解：ts與t+0.4s在x軸上-3m～3m的區間內的波形圖相同，說明0.4s是周期的整數倍，故周期為：
T= （其中n=1、2、3、…），故最大周期為0.4s，故②正確；
由圖得到波長為：λ=4m；
故波速為：v==10n （其中n=1、2、3、…），即最小波速為10m/s，故①錯誤；
0.4s是周期的整數倍，故0.2s是半周期的整數倍，故在t+0.2s時，x=3m的質點位移與t時刻位移相同，為零，故③正確；
各質點剛開始振動時的方向與波源開始的振動方向相同，由于不知道波源開始的振動方向相同，故無法判斷各質點剛開始振動時的方向，故④錯誤；
故②③正確；
故選B．
點評：本題關鍵是求解出周期的一般表達式，然后根據波動與振動的關系進行分析，基礎題．