Question

18．如圖所示，半圓軌道豎直放置，半徑R=0.4m，其底部與水平軌道相接．一個質量為m=0.2kg的滑塊放在水平軌道某處（軌道均光滑），有一水平恒力F作用于滑塊，使滑塊向右運動，當滑塊到達半圓軌道的最低點B時撤去F，滑塊恰能通過圓的最高點A沿水平方向飛出，落到水平面上的位置C點．g取10m/s²．求：
（1）小球到達A點時速度．
（2）B、C兩點間距離．

Answer 1

分析 （1）滑塊恰能通過圓的最高點A沿水平方向飛出，在A點，由重力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出滑塊到達A點的速度．
（2）滑塊離開A后做平拋運動，應用平拋運動規律可以求出B與C間的距離．

解答 解：（1）滑塊恰好通過最高點A，在A點，由重力提供向心力，由牛頓第二定律得：
  mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$，
得：v_A=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×0.4}$=2m/s
（2）滑塊離開A后滑塊做平拋運動，則
水平方向有：x=v_At，
豎直方向：2R=$\frac{1}{2}$gt²，
代入數據解得：B、C兩點間距離 x=0.8m
答：（1）小球到達A點時速度是2m/s．
（2）B、C兩點間距離是0.8m．

點評 本題考查了牛頓第二定律以及平拋運動基本公式的應用，分析清楚滑塊的運動過程，要知道滑塊恰好到達圓的最高點A時由重力提供向心力．