Question

一束頻率為

3 2

8

×10¹⁵Hz的光波以45⁰的入射角，從AB面射入圖（b）所示的透明三棱鏡中，光波在透明三棱鏡中某時刻電場橫波圖象如圖（a）所示．

則：①光波在該透明三棱鏡中的折射率為多少？
②試判斷光能否從AC面射出．

Answer 1

分析：（1）根據頻率與波長求出該光波的波速，結合n=

c

v

得出該三棱鏡的折射率．
（2）根據幾何關系以及折射定律求出光線在AC面上的入射角，與臨界角比較，判斷能否發生全反射．

解答：解：（1）光波的波長λ=4×10^-7m．
則光波在介質中的波速v=λf=4×10-7×

3 2

8

×1015=

3 2

2

×108m/s．
則折射率n=

c

v

=

3×108

3 2 2 ×108

=

2

．
（2）設光線在AB面上的折射角為α，根據折射定律有：

sin45°

sinα

=

2

，解得α=30°．
由幾何關系知，θ=45°
因為sinθ=

2

2

=sinC，恰好發生全反射，則不能從AC面射出．
答：（1）光波在該透明三棱鏡中的折射率為

2

．
（2）光線不能從AC面射出．

點評：本題考查了全反射、折射定律、波長與波速關系的綜合運用，難度不大，需加強這類題型的訓練．