Question

如圖所示，質量均為m的兩個小物體A、B與一豎直放置的輕質彈簧相連接，開始兩個小物體均靜止．現用一個豎直向上的恒力F向上拉A，使A上升，若彈簧的勁度系數為k，重力加速度為g，則從開始拉至B物體剛要離地的過程中，恒力F所做的功W為（　　）

• A、W=(F+mg)

  2mg

  k

• B、W=(F+mg)

  mg

  k

• C、W=F

  2mg

  k

• D、W=F

  mg

  k

Answer 1

分析：A、B原來都處于靜止狀態，彈簧被壓縮，彈力等于A的重力mg，根據胡克定律求出被壓縮的長度x₁．當B剛要離開地面時，彈簧被拉伸，此時彈力等于B的重力mg，再胡克定律求出此時彈簧伸長的長度x₂，A上升距離S=x₁+x₂．根據W=FS即可求解恒力F做的功．

解答：解：開始時：彈力等于A的重力mg，根據胡克定律得
        彈簧被壓縮的長度x₁=

mg

k

 當B剛要離開地面時，彈力等于B的重力mg，再根據胡克定律得
        彈簧伸長的長度x₂=

mg

k

所以A上升距離S=x₁+x₂=

2mg

k

則恒力F所做的功W=FS=F

2mg

k

故選C

點評：本題是含有彈簧的平衡問題，關鍵是分析兩個狀態彈簧的狀態和彈力，再由幾何關系研究A上升距離與彈簧形變量的關系．