Question

如圖（甲）所示，兩光滑導(dǎo)軌都由水平、傾斜兩部分圓滑對接而成，相互平行放置，兩導(dǎo)軌相距L＝lm ，傾斜導(dǎo)軌與水平面成θ＝30°角，傾斜導(dǎo)軌的下面部分處在一垂直斜面的勻強磁場區(qū)I中，I區(qū)中磁場的磁感應(yīng)強度B₁隨時間變化的規(guī)律如圖（乙）所示，圖中t₁、t₂未知。水平導(dǎo)軌足夠長，其左端接有理想的靈敏電流計G和定值電阻R＝3Ω，水平導(dǎo)軌處在一豎直向上的勻強磁場區(qū)Ⅱ中，Ⅱ區(qū)中的磁場恒定不變，磁感應(yīng)強度大小為B₂＝1T ，在t＝0時刻，從斜軌上磁場I 區(qū)外某處垂直于導(dǎo)軌水平釋放一金屬棒ab，棒的質(zhì)量m＝0.1kg，電阻r＝2Ω，棒下滑時與導(dǎo)軌保持良好接觸，棒由斜軌滑向水平軌時無機械能損失，導(dǎo)軌的電阻不計。若棒在斜面上向下滑動的整個過程中，靈敏電流計G的示數(shù)大小保持不變，t₂時刻進入水平軌道，立刻對棒施一平行于框架平面沿水平方向且與桿垂直的外力。（g取10m/s²）求：
（1）磁場區(qū)I在沿斜軌方向上的寬度d；
（2）棒從開始運動到剛好進入水平軌道這段時間內(nèi)ab棒上產(chǎn)生的熱量；
（3）若棒在t₂時刻進入水平導(dǎo)軌后，電流計G的電流大小I隨時間t變化的關(guān)系如圖（丙）所示（I₀未知），已知t₂到t₃的時間為0.5s，t₃到t₄的時間為1s，請在圖（�。┲凶鞒鰐₂到t₄時間內(nèi)外力大小F隨時間t變化的函數(shù)圖像。

Answer 1

（1）d=0.625m（2）0.375J（3）

解析