Question

 如圖所示，將一顆小鋼珠由靜止釋放到盛有蓖麻油的量筒中，下落不久鋼珠就開始作勻速直線運動.（量筒中為什么不放清水而用蓖麻油？這是因為蓖麻油的密度雖小于清水，但它對鋼珠產生的粘滯阻力卻大大超過清水）

1845年英國物理學家和數學家斯·托克斯（S.G.Stokes）研究球體在液體中下落時，發現了液體對球體的粘滯阻力與球的半徑、速度及液體的種類有關，有,其中物理量η為液體的粘滯系數，它與液體的種類及溫度有關.鋼珠在蓖麻油中運動一段時間后就以穩定的速度下落，這一速度稱為收尾速度.

（1）實驗室的溫度為20.0℃ 時，蓖麻油的粘滯系數為0.986，請寫出它的單位.

（2）若鋼珠的半徑為2.00㎜，鋼珠的質量為，在蓖麻油中所受的浮力為，求鋼珠在蓖麻油中的收尾速度.

（3）設量筒中蓖麻油的深度為H=40.0㎝，鋼珠從液面無初速釋放，下沉至剛要到達筒底時，因克服粘滯阻力而產生的熱量為多少？

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 【解析】

（1）因粘滯阻力，故有，其單位應是

（2）鋼珠穩定下落時，其所受向上粘滯阻力F與、mg平衡，有

　　　　　　　得：

（3）根據總能量守恒的方法：

鋼珠下落過程中損失的勢能 轉化為鋼珠的動能，以及與鋼珠同樣大小的油滴上升至液面處的動能和勢能，還有鋼珠克服粘滯阻力而產生的熱量Q，其中油滴重力.