Question

如圖所示，有一質量為m的物塊靜止在水平桌面左端，長為L的細線豎直懸掛一個質量為2m的小球，小球剛好與物塊接觸．現保持細線繃直，把小球拉向左上方使細線與豎直方向成60°夾角，無初速釋放，小球運動到最低點時恰與物塊正碰，碰后小球繼續向右擺動，上升的最大高度為

L

8

 （整個過程中小球不與桌面接觸），物塊在桌面上向右滑行了L后靜止，求物塊與水平桌面間的動摩擦因數?．

Answer 1

設碰前小球速度為v，碰后小球速度為v₁，物塊速度為v₂．
對小球下擺過程分析，根據機械能守恒：
   2mgL（1-cos60°）=

1

2

?2mv² ①
解得：v=

gL

  ②
對小球向右擺動過程分析，根據機械能守恒：

1

2

?2m

v

21

=2mg?

L

8

③
解得：v₁=

1

2

gL

④
對小球與物塊碰撞瞬間分析，根據動量守恒得：
  2mv=2mv₁+mv₂ ⑤
由②④⑤解得：v2=

gL

⑥
對碰后物塊減速運動過程，根據動能定理：
-μmgL=0-

1

2

m

v

22

  ⑦
由⑥⑦解得：μ=0.5 ⑧
答：物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.5．