Question

18．如圖電路，E=8V，r=1Ω，R₀=3Ω，變阻器R的可調范圍為0～10Ω，S閉合，
（1）在變阻器的阻值R=4Ω時，變阻器R消耗的功率最大，為4W．
（2）在變阻器的阻值R=0Ω時，定值電阻R₀消耗的功率最大，為12W．

Answer 1

分析 （1）當外電路電阻與電源內電阻相等時，電源的輸出功率最大；將電阻R₀和電源等效成新的電源進行分析即可；
（2）通過定值電阻R₀的電流最大時，輸出功率最大，根據功率公式求解．

解答 解：（1）將電阻R₀和電源等效成新的電源，當外電路電阻與等效電源內電阻相等時，等效電源的輸出功率最大；
故當R_x=R₀+r=3+1=4Ω時，等效電源的輸出功率最大，即變阻器上消耗的功率最大；
此時U_x=4V，最大功率為為：${P_x}=\frac{{{U_x}^2}}{R_x}=\frac{4^2}{2}=4W$，
（2）根據公式P=I²R，當電流最大時，定值電阻R₀上消耗的功率最大，
根據閉合電路歐姆定律，有：$I=\frac{E}{{r+{R_0}+{R_x}}}$，
所以當R_x=0，電流最大，定值電阻R₀上消耗的功率最大；
此時I=2，最大功率為：P=${I^2}{R_0}={2^2}×3=12W$；
故答案為：（1）4，4；（2）0，12．

點評 本題關鍵明確“當外電路電阻與電源內電阻相等時，電源的輸出功率最大”的結論，對于定值電阻，電流越大，功率越大．