Question

如圖所示，將一個(gè)質(zhì)量為m的物體，放在臺(tái)秤盤上一個(gè)傾角為α的光滑斜面上，則物體下滑過(guò)程中，臺(tái)秤的示數(shù)與未放m時(shí)比較將（　　）

A．增加mg	B．減少mg
C．增加mgcos2α	D．減少mg2（1+sin2α）

Answer 1

未放m時(shí)，對(duì)斜面體受力分析，受總重力和支持力，平衡時(shí)，有
N-Mg=0  ①
加速下滑時(shí)，對(duì)物體和斜面體整體受力分析，受總重力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有
豎直方向：（M+m）g-N′=masinα   ②
水平方向：f=macosα  ③
對(duì)物體受力分析，受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsinα=ma   ④
有由①②③④得到：
N′-N=mg-masinα=mg-mg（sinα）²=mgcos²α，所以臺(tái)秤的示數(shù)與未放m時(shí)比較將增加mgcos²α，
故選C．