Question

2006年3月17日，俄羅斯“勇士”特技飛行團在我國著名旅游勝地張家界進行特技飛行表演，重重地為“2006中國俄羅斯年”奏響了一篇完美的樂章．這次執行穿越天門山飛行任務的是俄羅斯著名的蘇―27噴氣式戰斗機．工業上將噴氣式戰斗機向后噴出燃氣產生的推力和自身重力的比稱為推重比，已知蘇―27型戰斗機的推重比最大可達1.1∶1．在一次零重力實驗中，飛行員操縱該型號飛機，從1450m的高度，以170m/s的初速度沿豎直線加速提升，30s后撤去動力，此后至多可以獲得多長時間的零重力狀態？（為保證安全飛機離地面的高度不能低于1000m，計算中取10m/s²，空氣阻力不計）．

Answer 1

（10分）解：飛機提升的30s內做勻加速運動，設位移為h₁，末速度為V₁F-mg=ma （2分）V₁=V₀+at₁ （1分）h₁=V₀t₁+at₁²/2 （1分）飛機再做豎直上拋運動，設時間為t₂，上升高度為h₂，t₂=V₁/g （1分）h₂=V₁²/2g （1分）設飛機從最高點下落到距地面1000m處所持續的時間為t₃，h₁+h₂+450=gt₃²/2 （2分）失重狀態對應的時間，t=t₂+t₃ （1分）由以上各式得，t=60s （1分）