Question

【題目】如圖所示，某校組織同學玩投球游戲．小球（視作質點）運動過程不計空氣阻力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）假設小明同學將球以va=3m/s的速度水平拋出，小球拋出時距離地面的高度為ha=0.8m，求小球落地時的速度v；
（2）裁判老師要求小明把球投到距小球拋出點水平距離為x=4m外，則小球拋出時的初速度vb至少應多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：小球做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，則有：

vy2=2gha．

得：vy=4m/s

則小球落地時的速度為：v= = =5m/s

落地速度與水平方向夾角為α，則有：sinα= =

即：α=53°

答：小球落地時的速度v是5m/s，落地速度與水平方向夾角為53°．

（2）解：由平拋運動規律有：

ha=

x=vbt

聯立得：vb=x =4× =10m/s

答：小球拋出時的初速度vb至少為10m/s．

【解析】本題主要考查有關平拋運動的計算，解決平拋運動問題時，需要化曲為直，把它分解為水平的勻速直線運動和豎直方向的自由與落體運動，結合勻變速直線運動的規律可以解決本題.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平拋運動的相關知識，掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．