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【題目】一騎手在送餐途中需經過一段長為L=218m的水平直軌道,然后駛入一段半圓形的彎軌道。為盡快送餐,騎手需在最短時間通過直軌道。為了避免發生危險,直軌道上限速=144km/h,彎軌道上車速不得超過=72km/h,騎手電動車的啟動加速度為制動加速度為求騎手在直軌道上所用的最短時間。

某同學解法如下:

=144km/h=40m/s,=72km/h=20m/s,為盡快通過直軌道,騎手應先由靜止加速到最大速度=40m/s,然后再減速到=20m/s.

加速時間為

減速時間為

故所用最短時間為

你認為這位同學的解法合不合理,請完成計算;若不合理,請說明理由并用你自己的方法計算。

【答案】不正確；見解析

【解析】

解法不合理，。

因為直道長只有218m，而，；

所以；

正確解法為：設電動車所能達到的最大速度為，則，，

，

聯立解得，

練習冊系列答案

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A. E＝

B. E＝

C. 方向垂直BC并由A指向BC

D. 方向垂直AB并由C指向AB

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①如果將玻璃管緩緩放平（水銀不外溢），求玻璃管內氣柱將變為多長（保留三位有效數字）？

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A. 該粒子一定帶負電

B. 該粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為L/2

C. 若該粒子射人磁場的速度大小為2v，方向不變，則粒子將從BC 邊的中點F 射出

D. 若該粒子射人磁場的速度大小為2v，方向不變，則粒子在磁場中的運動時間是原來的1/2

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(1)打計數點D時小車的速度為vD=_____m/s；

(2)小車運動的加速度a=_____m/s2；

(3)利用數據推測打計數點F時小車的速度為vF=_____m/s；

(4)若電源頻率由50Hz變為60Hz,但該同學并不知道,則加速度的計算結果比真實值_____(選填“偏大”、“偏小”或“不變”).

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