Question

如圖，在點電荷Q的電場中，有a、b兩點．a點場強大小為E_a，方向與ab連線成30°角；b點的場強大小為E_b，方向與ab連線成60°角．關于a、b兩點場強大小及電勢高低，下列說法中正確的是（　　）

A．E_a=1/3E_b，Φ_a＞Φ_b

B．E_a=E_b/3，Φ_a＜Φ_b

C．E_a=2E_b，Φ_a＞Φ_b

D．E_a=E_b/2，Φ_a＜Φ_b

Answer 1

分析：點電荷產生的電場中，電場線是以點電荷為球心向四周發射的，則由點電荷位置與ab兩點構成三角形，由夾角可確定這兩點離點電荷的距離，從而得出電場強度大小．沿著電場線電勢是降低的．

解答：解：由點電荷的電場可得：E=k

Q

r2

因為a點的場強方向與ab連線成120°角，b點的場強方向與ab連線成150°角．
所以點電荷所在位置與a、b兩點所構成的三角形是直角三角形．則兩直角邊之比為

3

：1
那么點的場強大小為E_a與b點的場強大小為E_b之比為1：3．
由于沿著電場線電勢降低，所以φ_a＞φ_b
故選：A

點評：點電荷的電場中兩點連線與電場強度的夾角，當夾角越大時，離點電荷越遠．由公式可知，電場強度大小與距離的平方成反比．