Question

如圖所示，豎直放置的U形導軌寬為L，上端串有電阻R（其余導體部分的電阻都忽略不計）．磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外．金屬棒ab的質量為m，與導軌接觸良好，不計摩擦．從靜止釋放后ab保持水平而下滑．試求：
（1）金屬棒ab在下落過程中，棒中產生的感應電流的方向和ab棒受到的安培力的方向．
（2）金屬棒ab下滑的最大速度v_m．

Answer 1

分析：（1）根據右手定則判斷出感應電流的方向，根據左手定則判斷出安培力的方向．
（2）金屬棒向下做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減小到0，即安培力等于重力時，速度達到最大．

解答：解：（1）金屬棒向下切割磁場，根據右手定則，知電流方向是b-→a．
         根據左手定則得，安培力方向向上．
（2）．釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運動．隨著速度的增大，感應電動勢E、感應電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小．當F增大到F=mg時，加速度變為零，這時ab達到最大速度．
由F=

B2L2vm

R

=mg，
可得vm=

mgR

B2L2

．

點評：解決本題的關鍵掌握右手定則判定感應電流的方向和左手定則判斷安培力的方向，以及能夠結合牛頓第二定律分析出金屬棒的運動情況，知道當加速度為0時，速度最大．