Question

【題目】如圖所示，直桿AB與水平面成α角固定，在桿上套一質量為m的小滑塊，桿上各處與滑塊之間的動摩擦因素保持不變，桿底端B點處有一彈性擋板，桿與板面垂直，滑塊與擋板碰撞后原速率返回．現將滑塊拉到A點由靜止釋放，滑塊與擋板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中點，設重力加速度為g，下列說法中正確的是（ ）

A．可以求出滑塊下滑和上滑過程加速度的大小a1、a2

B．取過B點的水平面為零勢能面，則可以判斷滑塊從A下滑至B的過程中，重力勢能等于動能的位置在AB中點的下方

C．可以求出滑塊在桿上運動的總路程S

D．可以求出滑塊第一次與擋板碰撞時重力做功的瞬時功率P

Answer 1

【答案】AB

【解析】

試題分析：設下滑位移為L，到達底端速度為

由公式得：

下滑過程： ①

上滑過程：②

由牛頓第二定律得：

下滑加速度為：③

上滑加速度為：④

①②③④聯立得：，，故A正確；可以考慮到達AB中點時刻，如果沒有摩擦，則機械能守恒，此時動能與重力勢能相等；但實際有摩擦，動能偏小，故需要繼續下降才可能動能和勢能相等，故B正確；將滑塊拉到A點由靜止釋放能夠下滑，說明重力的下滑分力大于最大靜摩擦力，故最終滑塊停在底端；

對運動全程，根據動能定理，有：，對從釋放到第一次反彈到最高點過程，根據動能定理，有：，聯立解得：，不知道L，故C錯誤；由于不知道桿的長度L，故滑塊第一次與擋板碰撞時的速度無法求解，也就不能求解此時重力的瞬時功率，故D錯誤。