Question

【題目】如圖（甲）所示，M1M4、N1N4為平行放置的水平金屬軌道，M4P、N4Q為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道，M4、N4為切點，P、Q為半圓軌道的最高點，軌道間距L=1.0m，圓軌道半徑r=0.32m，整個裝置左端接有阻值R=0.5Ω的定值電阻．M1M2N2N1、M3M4N4N3為等大的長方形區域Ⅰ、Ⅱ，兩區域寬度 d=0.5m，兩區域之間的距離s=1.0m；區域Ⅰ內分布著均勻的變化的磁場B1，變化規律如圖（乙）所示，規定豎直向上為B1的正方向；區域Ⅱ內分布著勻強磁 場B2，方向豎直向上．兩磁場間的軌道與導體棒CD間的動摩擦因數為μ=0.2，M3N3右側的直軌道及半圓形軌道均光滑．質量m=0.1kg，電阻R0=0.5Ω的導體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動下，從M2N2處由靜止開始運動，到達M3N3處撤去恒力F，CD棒勻速地穿過勻強磁場區，恰好通過半圓形軌道的最高點PQ處．若軌道電阻、空氣阻力不計，運動過程導棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10m/s2 求：

（1）水平恒力F的大小；

（2）CD棒在直軌道上運動過程中電阻R上產生的熱量Q．

Answer 1

【答案】（1）1.0N；（2）0.01J．

【解析】

（1）CD棒在PQ處：mg＝m-----------①
設CD棒在勻強磁場區速度為v，則mv2＝mg2r+mvp2----------②
CD棒在恒力F作用下Fsμmgs＝mv2----③
由①②③得：F=1.0N----④
（2）棒在直軌道上運動，產生感應電流時間t1＝--------⑤
感應電動勢------⑥
I＝---⑦
QE＝I2Rt1------⑧
由⑤⑥⑦⑧得QE=0.01J-------⑨