Question

如圖所示，力F₁、F₂、F₃、F₄在同一平面內構成共點力，其中F₁=20 N、F₂=20 N、F₃=N、F₄=，各力之間的夾角在圖中已標出，求這四個共點力的合力大小和方向。

Answer 1

解：本題考查正交分解法的應用，關鍵是建立合適的坐標系，使各力與坐標軸的夾角為特殊值。以F₂方向為x軸的正方向建立坐標系，如圖所示，將F₁、F₃、F₄向兩坐標軸上分解得：
 
F_1x=F₁cos60°=20×N=10 N
F_1y=F₁sin60°=20×N=N
F_2x=20 N，F_2y=0
F_3x=F₃cos45°=N=20 N
F_3y=-F₃sin45°=N=-20 N
F_4x=-F₄sin60°=N=-30 N
F_4y=-F₄cos60°=N=
四個力在x方向的合力為F_x=F_1x+F_2x+F_3x+F_4x=20 N
在y方向的合力為F_y=F_1y+F_2y+F_3y+F_4y=-20 N
四個力的合力，合力方向與F₃方向一致