Question

兩塊水平平行放置的導體板如圖所示，大量電子（質量?m、電量e）由靜止開始，經電壓為U₀的電場加速后，連續不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當兩板均不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為3t₀；當在兩板間加如圖所示的周期為2t₀，幅值恒為U₀的周期性電壓時，恰好能使所有電子均從兩板間通過。問：

(1)這些電子通過兩板之間后，側向位移（沿垂直于兩板方向上的位移）的最大值和最小值分別是多少？

(2)側向位移分別為最大值和最小值的情況下，電子在剛穿出兩板之間時的動能之比為多少？

         

Answer 1

解析：畫出電子在t=0時和t=t₀時進入電場的v-t圖象進行分析。

      

（1）v_1y=,v_2y=

s_{y max}=2(v_1yt₀+v_1yt₀)=3v_1yt₀=

s_{y min}=v_1yt₀+v_1yt₀=1.5v_1yt₀=

解得d=

所以s_{y max}=,s_{y min}=

（2）由此得v_1y²=()²=,v_2y²=()²=

而

所以

答案：（1）      （2）