Question

如圖所示，兩個質量相同的小球A、B分別用細線懸在等高的O₁、O₂點．A球的懸線比B球的懸線長，把兩球的懸線拉至水平后無初速釋放，則經過最低點時（　　）

A．A球的機械能等于B球的機械能

B．A球的動能等于B球的動能

C．重力對A球的瞬時功率等于重力對B球的瞬時功率

D．細線對A球的拉力等于細線對B球的拉力

Answer 1

分析：A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大小．
根據動能定理mgL=

1

2

mv²，可比較出A、B兩球的動能大小．經過最低點時，兩球豎直方向速度都為0，所以重力的瞬時功率都為0；根據動能定理或機械能守恒求出在最低點的速度，然后根據F-mg=m

v2

L

，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力．

解答：解：A、A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，初始位置的機械能相等，所以在最低點，兩球的機械能相等．故A正確．
    B、根據動能定理mgL=

1

2

mv²，知，L越大，動能越大，所以A球的動能大于B球的動能．故B錯誤．
   C、經過最低點時，兩球豎直方向速度都為0，所以重力的瞬時功率都為0，故C正確；
   D、根據動能定理mgL═

1

2

mv²，知v²=2gL，由F-mg=m

v2

L

得，F=mg+m

v2

L

=3mg，與擺線的長度無關．所以兩球擺線拉力大小相等．故D正確．
故選ACD．

點評：解決本題的關鍵掌握動能定理和機械能守恒定律，知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力．