Question

如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角α=30°，導軌電阻不計．磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌電接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為R．兩金屬導軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻R_L=4R，定值電阻R₁=2R，電阻箱電阻調到使R₂=12R，重力加速度為g，現將金屬棒由靜止釋放，試求：

金屬棒下滑的最大速度為多大？

R₂為何值時，其消耗的功率最大？消耗的最大功率為多少？

Answer 1

【小題1】        

【小題2】

解析:

【小題1】當金屬棒勻速下滑時速度最大，設最大速度為v_m，達到最大時則有

mgsinθ=F_安                    F_安＝ILB

                    其中　　　R_總＝6R                                           所以      mgsinθ=        解得最大速度　　　                                  

【小題2】R₂上消耗的功率　      其中　 　                                     

     又　　                                        

解以上方程組可得

當時，R₂消耗的功率最大          最大功率