Question

7．某列車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)人在站臺(tái)上觀察列車，發(fā)現(xiàn)相鄰的兩個(gè)10s內(nèi)，列車分別從他跟前駛過8節(jié)和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長8m，且連接處長度不計(jì)，求火車的加速度大小和人開始計(jì)時(shí)時(shí)火車的速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出火車的加速度大小，根據(jù)平均速度推論求出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出人開始計(jì)時(shí)時(shí)火車的速度大�。�

解答 解：根據(jù)${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，火車的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{6L-8L}{{T}^{2}}=\frac{-2×8}{100}m/{s}^{2}=-0.16m/{s}^{2}$．
根據(jù)平均速度推論知，8節(jié)車廂駛過時(shí)的速度$v=\frac{6L+8L}{2T}=\frac{14×8}{20}m/s=5.6m/s$，
則開始計(jì)時(shí)時(shí)火車的速度大小v′=v-aT=5.6+0.16×10m/s=7.2m/s．
答：火車的加速度為-0.16m/s²，開始計(jì)時(shí)時(shí)火車的速度為7.2m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．