Question

黑光燈是利用物理方法滅蛾殺蟲的-種環保型設備，它發出的紫色光能夠引誘害蟲飛近黑光燈，然后被黑光燈周圍的高壓電網“擊斃”．
（1）-只額定功率為P的黑光燈正常工作時，約有2.5%的電能轉化為頻率為ν的紫光．求黑光燈每秒鐘向外輻射的紫光光子約有多少．（已知普朗克常量為h）
（2）高壓電網產生高壓的關鍵器件是一個升壓變壓器，電路如圖所示．由電子電路提供電壓U₁=20V的高頻正弦交流電輸入到變壓器的原線圈，副線圈產生高壓輸送到電網，已知變壓器原、副線圈的匝數比n₁/n₂=1/100，變壓器是理想的，求電網上相鄰電極間的電壓最大時可達到多少？．

Answer 1

分析：根據光子的能量公式求輻射光子數，根據變壓器的電壓與匝數成正比求電極間的最大電壓．

解答：解：
（1）每個紫光光子的能量為E=hν
設黑光燈每秒鐘向外輻射的紫光光子約有n個，則Pt×2.5%=nE
得n=

0.025P

hν

（2）變壓器的輸出電壓為U2=

n2

n1

U1=2.0×103V
電網上相鄰電極間的電壓最大時可達到U2m=

2

U2=2.8×103V
答：（1）每秒鐘向外輻射的紫光光子約有

0.025P

hν

；
（2）相鄰電極間的電壓最大時可達到2.8×10³V

點評：本題考查了變壓器的原理，記住電壓、電流與匝數的關系和輸入功率等于輸出功率．