Question

15．某同學的是航模飛機的愛好者，某次操作遙控器使飛機起飛時，飛機受到空氣豎直向上的恒定推動力，大小是重力的2倍．一次試飛中，讓飛機由靜止從地面豎直上升，3s末關閉發動機．求此飛機最高可上升到距地面多高處？（忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 對飛機受力分析，根據牛頓第二定律求出上升時加速運動的加速度，關閉發動機后，繼續向上做勻減速直線運動，根據運動學公式求出兩個過程的總位移．

解答 解：前3s飛機受到質量和向上的推力，由牛頓第二定律得：
ma₁=F-mg  
代入數據得：a₁=10m/s²
所以：X₁=$\frac{1}{2}a{t^2}$=45m
關閉發動機后，飛機只受到質量的作用，做勻減速運動，
a₂=-g=-10m/s²
由對稱性可知：x₂=x₁=45m
飛機上升總高度：H=x₁+x₂=45m+45m=90m
答：飛機最高可上升到距地面90m高．

點評 解決本題的關鍵是對飛機正確的受力分析，注意過程的分析，應用牛頓第二定律注意關閉發動機后即撤去了升力，要能靈活運用運動學公式．