Question

【題目】一質(zhì)量M＝5t的救援直升機(jī)，吊著一質(zhì)量m＝1t的貨物以10m/s的速度水平勻速飛行。從t＝0s時(shí)刻起相對(duì)直升機(jī)以1m/s2的加速度勻加速向上提升貨物。以t＝0s時(shí)刻物體的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，勻速運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)?/span>x軸的正方向，以豎直向上方向?yàn)?/span>y軸正方向建立直角坐標(biāo)系。g取10m/s2，貨物到直升機(jī)的距離足夠遠(yuǎn)，不計(jì)空氣阻力和螺旋槳吹下的風(fēng)對(duì)貨物的作用力。求：

（1）10s末貨物的速度；

（2）在此過(guò)程中飛機(jī)螺旋槳受到升力的大小；

（3）貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。

Answer 1

【答案】（1） 10m/s，方向：與x軸正向夾角45°（2）61000N（3）

【解析】

(1)豎直方向分速度為：

vy＝at＝1×10＝10m/s

10s末貨物速度大小為：

方向：與x軸正向夾角

(2)以貨物為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：

T﹣mg＝ma

代入數(shù)據(jù)得：

T＝11000N

以直升機(jī)為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得：

F升﹣Mg﹣T＝0

代入數(shù)據(jù)得：

F升＝61000N

(3)水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，有：

x＝v0t

水平方向勻加速運(yùn)動(dòng)，有：

代入數(shù)據(jù)，消去t得軌跡方程：