Question

6．以36km/h的速度行駛的汽車，剎車后做勻速直線運動，若汽車在剎車后第2s內的位移是6.25m（汽車的運動時間大于2s），則
（1）剎車過程中的加速度為多大？
（2）剎車后2s內的位移為多大？

Answer 1

分析 （1）根據勻減速直線運動的位移時間關系求解，注意剎車后第2s內的位移表達式．
（2）根據位移時間關系求剎車2s內的位移

解答 解：（1）設汽車的運動方向為正方向，初速度${v}_{0}^{\;}=36km/h=10m/s$
據位移公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得
第2s內的位移$x=（{v}_{0}^{\;}{t}_{2}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}）-（{v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}）$
即6.25=10×（2-1）-a（4-1）
解得$a=2.5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）設剎車后經過ts停止運動，則
$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{10}{2.5}s=4s$
剎車后2s內一直做勻減速直線運動，${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=10×2+\frac{1}{2}×（-2.5）×{2}_{\;}^{2}$=15m
答：（1）剎車過程中的加速度為$2.5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）剎車后2s內的位移為15m

點評 汽車是典型的勻減速運動，要注意通過求解剎車時間分析汽車的運動情況，不能死套公式，掌握公式適用的條件．