Question

【題目】如圖所示，坐標平面第象限內存在大小為E3105N/C、方向水平向左的勻強電場，在第II象限內存在方向垂直紙面的方向勻強磁場，磁場按圖示做周期性變化，以垂直紙面向里為磁場的正方向，B0 102T。質荷比的帶正電的粒子，以初速度v02107m/s從x軸上的A點垂直x軸射入電場，OA=0.15m，不計粒子的重力，忽略磁場變化產生的影響。

(1)求粒子經過y軸進入磁場時的位置坐標；

(2)粒子進入磁場開始計時，若要使粒子進入磁場后速度偏轉90°時磁場反向，求磁感應強度變化的周期T0及粒子在磁場中運動的半徑。

Answer 1

【答案】(1)坐標為；(2)，。

【解析】

(1)粒子在第一象限只受電場力，從A點做類平拋運動，有：

聯立解得：

則粒子經過y軸進入磁場時的位置坐標為；

(2)設粒子從y軸進入磁場時與y軸的夾角為，則有：

可得

進入磁場的速度為：

粒子在磁場中做勻速圓周運動，速度偏轉90°，軌跡如圖所示：

由洛倫茲力提供向心力，可知：

解得：

粒子運動的周期為：

粒子偏轉90°的時間內所占時間為，可知：

解得：

。