Question

8．一個靜止的放射性原子核處于垂直紙面向里的勻強磁場中，由于發生了某種衰變而形成了如圖所示的兩個圓形徑跡，兩圓半徑之比為1：16，有（　　）

• A． 該原子核發生了α衰變
• B． 反沖核沿小圓作逆時針方向運動
• C． 原靜止的原子核的原子序數為17
• D． 該衰變過程結束后其系統的總質量略有增加

Answer 1

分析 靜止的放射性原子核發生了衰變放出粒子后，新核的速度與粒子速度方向相反，由圖看出，放出的粒子與新核所受的洛倫茲力方向相同，根據左手定則判斷粒子與新核的電性關系，即可判斷發生了哪種衰變．
根據動量守恒定律得知放出的粒子與新核的動量大小相等，由r=$\frac{mv}{qB}$求出新核的電荷數，即可求解原來的原子核的原子序數．該衰變過程會放出能量，質量略有虧損．

解答 解：A、由圖示可知，原子核衰變后放出的粒子與新核所受的洛倫茲力方向相同，而兩者速度方向相反，關鍵左手定則可知兩者的電性相反，新核帶正電，則放出的必定是電子，發生了β衰變．故A錯誤．
B、原子核衰變過程系統動量守恒，由動量守恒定律可知，放出的β粒子與新核的動量大小相等，粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{Bq}=\frac{P}{qB}$，由此可知，半徑與電荷量成反比，兩圓半徑之比為1：16，由于新核的電荷量較大，則小圓是新核的軌跡，衰變后新核所受的洛倫茲力方向向右，根據左手定則判斷得知，其速度方向向下，沿小圓作逆時針方向運動，故B正確．
C、粒子做圓周運動的軌道半徑：r=$\frac{mv}{Bq}=\frac{P}{qB}$，由于兩圓半徑之比為1：16，由半徑之比可知：新核的電荷量為16e，原子序數為16，則原來靜止的原子核的原子序數為15．故C錯誤．
D、原子核衰變過程會放出能量，質量略有虧損，該衰變過程結束后其系統的總質量略有減少．故D錯誤．
故選：B

點評 本題涉及的知識點比較多，解答的關鍵是要掌握原子核衰變過程系統動量守恒，由動量守恒定律、牛頓第二定律、左手定值即可正確解題．